كيف العدد مليون نعبر عنه بالصيغة العلمية؟
كيف العدد مليون نعبر عنه بالصيغة العلمية ؟، يتم الاستعانة بالصيغة العلمية لتبسيط أي عدد ما سواء كان كبير أو صغير، لتسهيل الحساب، وأيضًا لتوفير الوقت، وفي هذا الموضوع سوف نتعرف على طرق تبسيط أي عدد ما بالصيغة العلمية، وبعض المعلومات المحاسبية الأخرى.
كيف العدد مليون نعبر عنه بالصيغة العلمية؟
قبل الإجابة على هذا السؤال والقيام بتبسيط المليون والتعبير عنه بالصيغة العلمية، يجب علينا أولًا التعرف على مفهوم الصيغة العلمية.
تعريف الصيغة العلمية
الصيغة العلمية هي أسلوب لتبسيط أي عدد كبير أو صغير جدًا والتعبير عنه، فالأرقام الكبيرة لا يمكن القيام بكتابتها بشكل جيد عشريًا.
ويستعين بالصيغة العلمية خبراء الرياضة والهندسيين في التعبير عن الأرقام الحسابية الكبيرة والتي تتسم بالتعقيد.
الصيغة العلمية ما هي إلا عدد يتم ضربه في رقم 10 على أن يتم رفعه للقوة الأسية.
وهو ذاته الرقم الكبير جدًا أو الصغير جدًا الذي تم اختصاره قبل أو بعض الفصلة، وفي واقع الأمر فجميع الأرقام من الممكن القيام بكتابتها بالصيغة العلمية.
ولذلك تم الكشف عن هذا الأسلوب في تبسيط أي عملية حسابية معقدة في كتابة الأرقام بشكل صحيح وبسيط.
فليس منطقيًا أن تقوم بكتابة رقم مليار بمرة واحدة بكتابة 1 وبجواره 9 أصفار، أو بكتابة التريليون بكتابة 1 وبجواره 12 صفر.
شاهد أيضًا: ما هي الاعداد النسبية في الرياضيات؟
طريقة تبسيط الأعداد بالصيغة العلمية
يتم تصغير العدد الكبير جدًا أو الصغير جدًا وتبسيطه عن طريقة كتابته بواسطة الصيغة العلمية، من أجل المحافظة على الوقت.
والتسهيل من العمليات الحسابية المختلفة، ويتم استخدام الصيغة العلمية للعدد عشرة المرفوع لقوى متعددة، وذلك على النحو التالي:
تبسيط العدد الذي يعتبر من مضاعفات العدد 10
يتم تصغير العدد 10، 1000، 10000، وغيره بواسطة احتساب عدد أصفاره ثم القيام برفع العدد 10 إلى قوة تساوي عدد هذه الأصفار، فعلى سبيل المثال:
قم بتبسيط رقم 10000 باستخدام الصيغة العلمية:
لتبسيط هذا العدد يتم حساب عدد أصفاره، وهم أربعة أصفار، وبالتالي فإن التعبير عن عدد 10000 يكون بكتابة 104.
تبسيط العدد العشري
من الممكن القيام بتبسيط العدد العشري مثل 0,01، 0,001، 0,0001.
وذلك بواسطة رفع العدد 10 إلى قوة تساوي سالب عدد الخانات العشرية فيه، فعلى سبيل المثال:
قم بتبسيط العدد 0,000001 باستخدام الصيغة العلمية :
فيتم تبسيطه بحساب عدد خانات الرقم السابقة للفصلة العشرية، وهم 6 خانات، فيتم تبسيط الرقم 0,000001 إلى 10-6.
قم بتبسيط العدد التالي: 0,000053 باستخدام الصيغة العلمية :
فنقوم بحساب حدد خاناته السابقة للفصلة العشرية، وهم 6 خانة، فنجد أن تبسيط رقم 0,000053 هو 53 × 10-6.
تبسيط الأعداد الكسرية
حتى نتمكن من التعبير عن العدد الكسري وتبسيطه نقوم بكتابة الكسر بصورة بسيطة جدًا.
ويتم ذلك عندما لا نجد أي عامل مشترك بين البسط والمقام إلا العدد واحد، وفيما يلي طرق تبسيط الكسور:
الطريقة الأولى
يتم تصغير الكسر وتبسيطه من خلال القيام بقسمة العدد الموجود بالبسط وبالمقام على أصغر عدد أولي مثل 2،3،5،7،..إلخ، بكل مرة ليصبح الكسر بسيطًا جدًا.
ولا يكون البسط والمقام قابلين للقسمة على أي من الأعداد المشتركة إلا عدد 1.
ويجب العلم أن ناتج القسمة كلًا من بسطه أو مقامه على ما تم اختياره من عدد يجب أن يكون عدد صحيح بكل مرة، فعلى سبيل المثال:
قم بتبسيط الكسر 24/108 لأبسط صورة ممكنة
24\108 ÷ 2\2 = 12\54 ÷ 3\3 = 4\18 ÷ 2\2 =2\9.
الطريقة الثانية
وفيها يتم تصغير الكسر وتبسيطه عن طريق اتباع خطوة واحدة، وه القيام بقسمة بسطه ومقامه على المعامل المشترك الأكبر، فعلى سبيل المثال:
قم بتبسيط الكسر 8 \12 لأبسط شكل ممكن
المعامل المشترك الأكبر لكلًا من 8، 12 هو أربعة، وبالتالي فإن تبسيط الكسر 8\ 12 عن طريق هذه العملية 8 \12 ÷ 4\4 = 2\3.
قد يهمك: ما الفرق بين العدد والرقم
كيف العدد مليون نعبر عنه بالصيغة العلمية ؟
يمكننا التعبير عن العدد 1000000 بالصيغة العلمية عن طريق الآتي:
نقوم بحساب عدد أصفار رقم 1000000، فنجدها ستة أصفار، ولذلك فإن العدد مليون نعبر عنه بالصيغة العلمية 106.
تعريف العدد الصحيح
العدد الصحيح إنجليزيًا هو Integer، وهو العدد الذي لا يحوي أي جزء كسري، وهو نفس العدد الذي لا تتواجد فيه أي خانة يمين الفصلة العشرية.
وقد يكون هذا العدد موجب أو سالب أو صفر، والعدد الصحيح هو ضمن مجموعات جزئية تابعة للعدد الحقيقي.
الذي يشمل القيام بإضافة كلًا من العدد الطبيعي، والكامل، والكسري، والنسبي، والغير نسبي للعدد الصحيح، ويعد رمز العدد الصحيح هو Z.
العديد الحقيقي هو أي عدد يقع بخط الأعداد المختلفة كالصفر، والعدد العشري، والصحيح، والموجب والسالب.
أما فيما يخص العدد الطبيعي فهو أي عدد صحيح يبدأ من العدد 1 فأكثر، والعدد الكامل هو العدد الطبيعي المضاف إلى الصفر.
أما فيما يخص العدد النسبي فهو الذي يمكن كتابته على هيئة كسرية مكونة من بسط ومقام، والعدد الكسري هو العدد الواقع بين العدد الصحيح بخط الأعداد.
فمثلًا الأعداد التالية هي أعداد صحيحة: ( 90 – -13 – 0 – 205 – 8)، أما الأعداد التالية هي أعداد غير صحيحة: ( 1.22 – -0,33 – 1\4 – 2\3 – -3\8).
تمثيل الأعداد الصحيحة بخط الأعداد
يمكن تمثيل أي عدد بواسطة الاعتماد على خط الأعداد، وذلك عن طريق ترتيب الأعداد على الخط الطويل المرسوم أفقيًا.
والممتد لما لانهاية من طرفيه، من الجهة اليمنى واليسرى، فتتوزع عليه الأعداد حسب الخصائص التالية:
- يتواجد الصفر بوسط خط الأعداد الأفقي، ويتم كتابة أي عدد أكبر من الصفر بيمينه، وأي عدد أصغر منه بيساره.
- العدد الصحيح الموجب يحمل الرمز ( + )، وهو يمثل أي عدد صحيح أكبر من الصفر، ويقع بيمينه.
- العدد الصحيح السالب يحمل الرمز (-)، وهو يمثل أي عدد صحيح أصغر من الصفر، ويقع بيساره.
- يعد الصفر عدد صحيح متعادل، حيث أنه لا يمكن تصنيفه عدد موجب ولا سالب.
- الإشارة الخاصة بالأعداد الصحيحة يجب أن تكون موجبة أو سالبة، عدا الرقم 0، فلا يمتلك إي إشارة.
- إن أي عدد صحيح مع أخر صحيح يكونوا معاكسين لبعضهما إذا كانت الأرقام الفاصلة بين كلًا منهما عن الصفر متساوية.
- بحيث يقع عدد منهم بيسار الصفر، والعدد آخر بيمينه، على سبيل المثال، فإن الرقم +3، -3 رقمين صحيحين متعاكسين، وأيضًا +6، -6.
اخترنا لك: ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة ؟
العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد الصحيحة
يتميز العدد الصحيح بأن نتائج عملية جمعه مع آخر صحيح أو طرحه أو ضربه يجب أن تكون أعدادًا صحيحة أيضًا.
فمثلًا 3+ 4 = 7، 5- 3 = 2، 3× 2 = 6، فكل نتيجة من العمليات الحسابية السابقة تمثل عدد صحيح.
وفيما يخص القسمة؛ فنتيجة قسمة عدد صحيح على أخر صحيح لا ينتج عدد صحيح، فمثلًا 2\8 = 1\4.
وهو من الأعداد غير الصحيحة، وفي عامة الأمر فتنطبق جميع الخصائص المعلومة للضرب والجمع على عملية.
جمع وضرب أي عدد صحيح، كالخاصية التبديلية، والتجميعية، وما يُعرف بالتوزيع.
وفي نهاية الموضوع وبعد أن تعرفنا على مفهوم الصيغة العلمية، وتعرفنا على طريقة تبسيط الأعداد بالصيغة العلمية، وتبسيط العدد العشري، وتبسيط الأعداد الكسرية بالطرق المختلفة، وأجبنا على سؤال المقال الذي يتمثل في ” كيف العدد مليون نعبر عنه بالصيغة العلمية ؟”، وذكرنا تعريف العدد الصحيح، ووضحنا العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد الصحيحة، عليكم فقط مشاركة هذا الموضوع في جميع وسائل التواصل الاجتماعي.